Ejercicios de ecuaciones de primer grado: soluciones

En matemáticas, una ecuación de primer grado es una ecuación algebraica en la que la incógnita aparece sólo elevada a la potencia 1.

Una ecuación de primer grado puede resolverse fácilmente por descomposición en factores. En general, una ecuación de primer grado tiene la forma:

ax + b = 0

donde a y b son números reales conocidos, y x es la incógnita.

Los ejercicios de ecuaciones de primer grado son muy útiles para practicar la resolución de ecuaciones. En esta sección, vamos a ver cómo resolver algunos de estos ejercicios.

Para resolver una ecuación de primer grado, debemos despejar la incógnita. Es decir, debemos encontrar el valor de la variable que aparece en la ecuación. Para hacer esto, debemos aplicar una serie de pasos:

• Primero, identificamos la incógnita. En este ejemplo, la incógnita es x.
• Luego, movemos todos los términos que no contienen la incógnita a un lado. En este ejemplo, movemos el término 3 al lado derecho de la ecuación.
• Invertimos el signo de los términos que hemos movido. En este ejemplo, cambiamos el signo de 3.
• Por último, resolvemos la ecuación para encontrar el valor de la incógnita. En este ejemplo, resolvemos la ecuación para encontrar el valor de x.

Veamos un ejemplo de cómo resolver una ecuación de primer grado:

Ejemplo: Resolver la ecuación 2x + 3 = 7

Solución:

Paso 1: Identificamos la incógnita. En este ejemplo, la incógnita es x.

Paso 2: Movemos todos los términos que no contienen la incógnita a un lado. En este ejemplo, movemos el término 3 al lado derecho de la ecuación.

Paso 3: Invertimos el signo de los términos que hemos movido. En este ejemplo, cambiamos el signo de 3.

Paso 4: Resolvemos la ecuación para encontrar el valor de la incógnita. En este ejemplo, resolvemos la ecuación para encontrar el valor de x.

Así, podemos ver que el valor de x es 2. Por lo tanto, la solución de la ecuación es 2x + 3 = 7.

¿Cómo resolver ecuaciones de primer grado ejemplos?

Ecuaciones de primer grado

Las ecuaciones de primer grado son aquellas en las que sólo aparecen términos de primer grado. Es decir, términos que no están elevados a ningún exponente. Las ecuaciones de primer grado pueden resolverse de forma muy sencilla, ya que sólo requieren de una operación matemática: la división.

Por ejemplo, consideremos la siguiente ecuación:

3x - 5 = 0

Para resolver esta ecuación, debemos aplicar la operación matemática de división a cada término de la ecuación. En el primer término, 3x, debemos dividir 3 entre 1 para obtener x. En el segundo término, -5, debemos dividir -5 entre 1 para obtener -5. Luego, reemplazamos cada término en la ecuación original con su valor obtenido:

x = -5

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x = -5.

Otro ejemplo de ecuación de primer grado es el siguiente:

2x + 3 = 5

Para resolver esta ecuación, debemos aplicar la operación matemática de división a cada término de la ecuación. En el primer término, 2x, debemos dividir 2 entre 1 para obtener x. En el segundo término, 3, debemos dividir 3 entre 1 para obtener 3. Luego, reemplazamos cada término en la ecuación original con su valor obtenido:

x = 2

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x = 2.

¿Qué son las ecuaciones de primer grado y 5 ejemplos?

Las ecuaciones de primer grado son aquellas en las que sólo aparece una incógnita, y se caracterizan porque el grado de la incógnita es 1. En otras palabras, el término independiente es igual a cero.

Por ejemplo, la ecuación 2x-3=0 es una ecuación de primer grado, ya que sólo aparece una incógnita (x) y ésta tiene un grado de 1.

Otro ejemplo sería la ecuación 3x+1=0, que también es de primer grado.

Para resolver una ecuación de primer grado, lo que hay que hacer es igualar ambos lados de la ecuación a cero, de forma que sólo quede la incógnita en un lado, y después despejar la incógnita.

Por ejemplo, si tenemos la ecuación 2x-3=0, lo que debemos hacer es igualar ambos lados a cero. Para ello, podemos sumar 3 a ambos lados:

2x-3+3=0+3

2x=3

Después, para despejar la incógnita, debemos dividir ambos lados entre el coeficiente de x, que en este caso es 2:

2x/2=3/2

x=3/2

Así, la solución de la ecuación es x=3/2.

Otro ejemplo sería la ecuación 3x+1=0. Para resolverla, igualamos ambos lados a cero y sumamos -1 a ambos lados:

3x+1-1=0-1

3x=1

Después, para despejar la incógnita, dividimos ambos lados entre el coeficiente de x, que en este caso es 3:

3x/3=1/3

x=1/3

Así, la solución de la ecuación es x=1/3.

¿Qué son ecuaciones de primer grado 3 ejemplos?

Ecuaciones de primer grado

Una ecuación de primer grado es una ecuación en la que solo aparecen términos de primer grado, es decir, de la forma ax + b = 0, donde a y b son números reales (coeficientes) y x es una incógnita.

Por ejemplo, las siguientes son ecuaciones de primer grado:

2x - 3 = 0
4x + 7 = 0
5x - 1 = 0

Para resolver una ecuación de primer grado, lo que se hace es igualar los términos del lado izquierdo de la ecuación (los que contienen la incógnita x) y, a continuación, despejar la incógnita.

Veamos un ejemplo:

2x - 3 = 0

Para resolver esta ecuación, lo que haremos será igualar los términos que contienen la incógnita x:

2x = 3

Y, a continuación, despejaremos la incógnita:

x = 3/2

¿Qué es una ecuación 10 ejemplos?

Un ecuación es una igualdad que relaciona dos cantidades mediante el uso de un operador aritmético. En otras palabras, una ecuación es una sentencia que dice que dos cantidades son iguales. Las ecuaciones se usan a menudo para resolver problemas matemáticos. Por ejemplo, la ecuación x + 3 = 5 se puede usar para encontrar el valor de x. En esta ecuación, x es el número desconocido que se está buscando. El símbolo igual (=) se llama el signo de igualdad. La parte de la ecuación a la izquierda del signo de igualdad se llama la expresión izquierda y la parte de la ecuación a la derecha del signo de igualdad se llama la expresión derecha. En la ecuación x + 3 = 5, la expresión izquierda es x + 3 y la expresión derecha es 5. Las ecuaciones pueden ser simples o complejas. Una ecuación simple puede tener un solo número desconocido, como en la ecuación x + 3 = 5. Una ecuación compleja puede tener más de un número desconocido, como en la ecuación a x + b y = c z. Para resolver una ecuación, se debe despejar el número desconocido. Esto significa que se debe hacer un cálculo para encontrar el valor del número desconocido. En la ecuación x + 3 = 5, se puede despejar x restando 3 de cada lado de la ecuación. Esto da como resultado que x = 2. Esto significa que 2 es el valor del número desconocido en la ecuación.

Aquí hay diez ejemplos de ecuaciones:

1. 4x + 3 = 11
2. 7y – 5 = 16
3. 2a + 4 = 10
4. 5b – 3 = 22
5. 6m – 8 = 28
6. 3n + 9 = 18
7. 8c – 6 = 14
8. 5d + 11 = 26
9. 9e – 2 = 20
10. 7f + 13 = 32

Al resolver ecuaciones de primer grado, lo que estamos haciendo es encontrar el valor de la variable que se desconoce. Para llevar a cabo esta tarea, debemos aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación y, a continuación, simplificar la expresión resultante utilizando la propiedad conmutativa de la suma y la resta.

En este artículo, vamos a ver cómo resolver algunos ejercicios de ecuaciones de primer grado. Esperamos que estos ejemplos te sean de ayuda.

Ejercicio 1

Resolver la ecuación:

3x - 5 = 11

Solución:

Para resolver esta ecuación, aplicamos la propiedad distributiva de la multiplicación y, a continuación, la propiedad conmutativa de la suma y la resta. Así, tenemos:

3x - 5 = 11

3x = 16

x = 16/3

x = 5 1/3

Ejercicio 2

Resolver la ecuación:

4(x - 3) = 2(x + 5)

Solución:

Para resolver esta ecuación, aplicamos la propiedad distributiva de la multiplicación y, a continuación, la propiedad conmutativa de la suma y la resta. Así, tenemos:

4x - 12 = 2x + 10

2x - 12 = 10

2x = 22

x = 11

Ejercicio 3

Resolver la ecuación:

2(x - 3) = -4(x - 5)

Solución:

Para resolver esta ecuación, aplicamos la propiedad distributiva de la multiplicación y, a continuación, la propiedad conmutativa de la suma y la resta. Así, tenemos:

2x - 6 = -4x + 20

6 = 6x

x = 1

Como podemos observar, resolver ecuaciones de primer grado no es tan difícil como puede parecer. Solo debemos tener en cuenta las propiedades distributiva y conmutativa de la multiplicación y la suma, respectivamente. ¡Anímate a practicar y a resolver más ejercicios!